Por Benjamin Bustos, Depto. Ciencias de la Computación, FCFM, Universidad de Chile.

Los modelos 3D son versiones digitales de objetos que pueden ser reales (vasos, sillas, animales, plantas, personas, etc.) o ficticios (un dragón, los personajes de la película Monsters Inc, etc.). Tienen muchas utilidades en campos como la entretención (en películas animadas o videojuegos), la medicina (modelos 3D de órganos obtenidos a través de un scanner), la biología (modelos 3D de moléculas o de compuestos orgánicos), la manufactura industrial (modelos 3D de los objetos o piezas a fabricarse), etc. Por lo general se representan utilizando una malla de triángulos, aunque existen otras representaciones posibles (nubes de puntos, “surfels”, entre otras). La búsqueda por similitud de modelos 3D consiste en encontrar modelos que se parezcan geométricamente entre sí, como el ejemplo que se muestra en la siguiente figura:

Los métodos clásicos de búsqueda por similitud de modelos 3D se pueden clasificar en tres grandes enfoques: basados en propiedades de volumen del modelo 3D, basados en propiedades de la superficie del modelo 3D y basados en proyecciones del modelo 3D. Los métodos basados en propiedades volumétricas extraen características del modelo 3D considerando que éste ocupa un volumen en el espacio. Los métodos basados en la superficie extraen características fijándose solamente en propiedades de la superficie del modelo 3D. Y los modelos basados en proyecciones funcionan sacándole “fotos” al modelo 3D desde distintos ángulos y luego utilizan métodos de procesamiento de imágenes para extraer las características.

Estos tres enfoques para abordar el problema dominaron la investigación en el área durante la década del 2000. Sin embargo, en años recientes se han estado proponiendo nuevos enfoques para comparar modelos 3D, en particular uno basado en lo que se conoce como puntos de interés. La idea es encontrar puntos del modelo 3D que sean interesantes o significativos y luego tratar de calcular la similitud entre dos modelos comparando sus conjuntos de puntos interesantes. La siguiente figura muestra el ejemplo de un modelo 3D y un posible conjunto de puntos de interés asociado.

Actualmente existen algoritmos para calcular en forma robusta (con respecto a ruido, agujeros en el modelo, cambios de escala, etc.) los puntos de interés en un modelo 3D, y se está investigando cómo realizar la comparación de los puntos de interés entre dos modelos distintos en forma eficiente y eficaz. Adicionalmente, se han propuesto algoritmos para detectar regiones interesantes de un modelo 3D a partir de sus puntos de interés. Por ejemplo, la siguiente figura muestra el modelo 3D de una figura humana (extremo izquierdo), en donde es posible detectar la cabeza, las manos y la punta de los pies. Luego, se muestra el resultado de aplicar el mismo algoritmo al mismo modelo pero en una pose distinta, y luego aplicando distintas transformaciones (agregando microagujeros, cambiando la escala en forma local, y agregando ruido). En todos los casos el algoritmo fue capaz de encontrar regiones de interés similares a las encontradas en el modelo 3D original.

Aún quedan muchos desafíos abiertos en el área de búsqueda por similitud de modelos 3D. En particular, un problema que ha resultado difícil de resolver es el de la búsqueda parcial, donde se tiene un segmento de un modelo 3D (por ejemplo, sólo la cabeza del modelo de la figura humana) y se desea encontrar aquellos modelos 3D que contengan dicho segmento.